Para localizar las posiciones atómicas en las celdillas unitarias
cúbicas vamos a usar un sistema x, y, z. En cristalografía, el eje positivo x
es normalmente la dirección hacia fuera del papel, el eje positivo y es la
dirección hacia la derecha del papel, y el eje positivo z es la dirección hacia
arriba. Las direcciones negativas son las opuestas a las que acaban de
describirse. Las posiciones atómicas se localizan usando distancias unitarias a
lo largo de los ejes x, y, z.
Por ejemplo, la posición en coordenadas para los átomos en la
celdilla unidad BCC se muestra en la imagen las posiciones atómicas para los
ocho átomos situados en los vértices de la celdilla unidad BCC son:
(0, 0, 0)
(1, 0, 0)
(0, 1, 0)
(0, 0, 1)
(1, 1, 1)
(1, 1, 0)
(1, 0, 1)
(0, 1, 1)
Direcciones en las celdas unitarias cubicas
Para los cristales
cúbicos, los índices de las direcciones cristalográficas son los componentes
del vector de dirección descompuesto sobre cada eje de coordenada y reducidos a
mínimos enteros. Para indicar una dirección en una celda unitaria cúbica, se
dibuja un vector de dirección desde un origen, que generalmente es un vértice
de la celda cúbica, hasta que emerge a la superficie del cubo. Las coordenadas
de posición de la celda unitaria donde el vector de dirección emerge de la
superficie del cubo después de convertirlas en enteros, son los índices de
dirección. Estos índices se colocan entre corchetes sin separación por comas.
Las coordenadas de
posición del vector de dirección OR, son (1, 0, 0), y los índices de dirección
para el vector de dirección OR son (1 0 0).
Las coordenadas de
posición del vector de dirección OS son (1, 1, 0), los índices de dirección
para OS son (1, 1, 0).
Las coordenadas de
posición del vector de dirección OT, son (1, 1, 1), y los índices de dirección
para OT son (1, 1, 1).
Las coordenadas de
posición del vector de dirección OM, son (1, 1/2, 0), y los índices de
dirección deben ser números enteros, estas coordenadas de posición deben
multiplicarse por 2 para obtener los enteros. Así, los índices de dirección de
OM pasan a ser 2(1, 1/2, 0) = (2 1 0).
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